AP3: Simulationen im Mathematikunterricht
Die Möglichkeit, digitale Werkzeuge und im Speziellen Simulationen in den Unterricht einzubinden, führt unweigerlich zur Frage, inwieweit die bestehende universitäre Ausbildung angehender Lehrkräfte den veränderten Anforderungen an den Mathematikunterricht gerecht wird bzw. angepasst werden muss. Für das Unterrichtsfach Mathematik nehmen im Besonderen die Mathematikdidaktik sowie im Allgemeinen die Bildungsforschung zentrale Positionen ein.
Ziel des Teilprojekts „Simulationen im Mathematikunterricht“ ist es, Studierenden bereits früh im Studium theoretische und praktische Erfahrungen mit Simulationen und simulationsbasierenden Lernumgebungen zu ermöglichen. Die Forschergruppe (unter der Leitung von Prof. Siller und Co-Leitung von Prof. Dreßler) befasst sich mit Fragen:
- der Vermittlung mathematischer Inhalte und Kompetenzen im Simulationskontext,
- der didaktischen Analyse, Beurteilung und Adaption von Simulationen,
- deren Grenzen im Unterricht und der Veränderung von Lernprozessen,
- der bildungstheoretischen Begründung des Einsatzes von Simulationen,
- der daraus resultierenden Kompetenzen, die Lehrende für eine gelingende Lehrpraxis im Umgang mit Simulationen im Mathematikunterricht benötigen.
Das Teilprojekt untersucht Simulationen sowohl aus mathematikdidaktischer als auch gymnasialpädagogischer Perspektive. Im Kern sollen Antworten auf die Frage, wie Lehramtsstudierende in neuen oder bestehenden universitären Lehr- und Veranstaltungsformaten mit Theorie- und Praxiselementen den Umgang mit Simulationen erlernen und vertiefen können, gefunden werden. Dabei sind sowohl das Verstehen und Nachvollziehen als auch das selbstständige Erstellen von Simulationen unter Berücksichtigung kognitiver und affektiver Kriterien zu betrachten. Den Studierenden soll ein breites Spektrum an theoretisch fundierten Handlungs- und Einsatzformen im Umgang mit Simulationen im gymnasialen Mathematikunterricht ermöglicht werden.
Als theoretischer Rahmen dienen hierfür u. a.
- bereits bestehende Konzepte zu Simulationen sowie konkrete Simulationsbeispiele,
- theoretische, fachdidaktische und pädagogische Modelle zur Nutzung digitaler Werkzeuge im Unterricht,
- Erkenntnisse und Methoden aus der empirischen Bildungsforschung,
- (Medien-)bildungstheoretische Konzepte und Analysen.
Ziel ist es, die fachliche, fachdidaktische und pädagogische Analyse von Simulationsprozessen zu schulen und damit einen evidenzbasierten Beitrag zur Lehrerbildung zu leisten. Konkrete Anwendungsfelder für die betrachteten Simulationen sind Unterrichtseinheiten in der Stochastik und der Analysis.
Das Arbeiten mit digitalen Werkzeugen ist seit vielen Jahren Bestandteil der Curricula für den gymnasialen Mathematikunterricht und der Ausbildung seiner Lehrkräfte. Durch den Einsatz solcher Werkzeuge im Allgemeinen und von Simulationen im Besonderen werden viele verschiedene Handlungs- und Inhaltsbereiche des Mathematikunterrichts kombiniert. Ein verständnisorientierter Unterricht, in dem Mathematik entdeckt, strukturiert und untersucht wird, greift dieses Potenzial auf: mithilfe von Simulationen ist es möglich, realitätsbezogene und -nahe Zusammenhänge (im Rahmen von Modellierungsprozessen), aber auch weniger anwendungsorientierte Beispiele, die zur Begriffsbildung beitragen können, dynamisch aufzubereiten und darzustellen. Durch das Experimentieren an mathematischen Modellen, also die Anwendung der Simulation, können somit Rückschlüsse auf das zugrundeliegende Modell und die Realsituation gezogen werden.
Gleichzeitig sind bei Medienentscheidungen im Unterricht über die fachbezogene Ebene hinaus auch schul- und medienpädagogische Aspekte zu berücksichtigen, dies betrifft folglich auch den Einsatz von Simulationen. Der Umgang mit solchen Medien kann auf verschiedene Weisen Bildungsprozesse anstoßen, fördern und steuern. Um diese Möglichkeiten zu nutzen, bedarf es einer darauf gerichteten Ausbildung angehender Lehrkräfte.
Das Teilprojekt nimmt daher in den Blick, welche Konsequenzen für die universitäre Lehramtsausbildung im fachdidaktischen und pädagogischen Bereich zu ziehen sind, um die Potentiale des Mediums Simulation für Lehrende nutzbar zu machen.
Die Projektarbeit erfolgt in vier Phasen. In Phase 1 erarbeitet die Forschergruppe – ausgehend von verschiedenen Konzepten zum Simulationsbegriff (Krüger, DVI) und deren Interpretationen und Umsetzungen (u. a. Bossel, Greefrath & Siller, Wörler) – eine gemeinsame Begriffsgrundlage.
In Phase 2 werden einerseits Anforderungen an Lehrkräfte im simulationsbezogenen Unterricht identifiziert und formuliert und in ein Kompetenzmodell integriert. Das Modell stellt die Grundlage für die Erstellung eines Testinstruments dar, das Aspekte der professionellen Kompetenz zur Integration von Simulationsprozessen in den Mathematikunterricht erfasst und – in Phase 3 – evidenzbasiert zu belegen ist. Andererseits wird die Simulation als Medium und dessen Einsatz im gymnasialen Mathematikunterricht aus verschiedenen bildungstheoretischen und praxisorientierten Perspektiven analysiert. Anhand der Ergebnisse werden in Phase 4 Lernumgebungen sowie Potenziale und konkrete Umsetzungsmöglichkeiten in der Lehramtsausbildung aufgezeigt.
Das Teilprojekt setzt bei grundlegenden Programmtypen an, die im Schul- und Universitätskontext geeignet sind: GeoGebra und Tabellenkalkulationsprogramme.
Die Verzahnung von Theorie und Praxis spielt bei der Ausbildung von Lehrkräften eine wichtige Rolle. Zur Verbesserung der Lehre werden daher zunehmend Praxiselemente in das Studium integriert, die die Lücke zwischen universitärer Theorie und angewandter Schulpraxis früh schließen sollen. Die im Projekt erzielten Ergebnisse sollen insbesondere zur Konkretisierung und Fokussierung der universitären Lehre in Bezug auf Simulationen bzw. auf den Einsatz digitaler Werkzeuge zur verständnisorientierten Bearbeitung und Veranschaulichung von Zusammenhängen beitragen. In der Folge versprechen sich die Projektbeteiligten einen direkten und nachhaltigen Einfluss auf den Mathematikunterricht.
